Pembahasan Soal Un Matematika Smp Aritmetika Sosial

.com - Ujian nasional bidang study matematika untuk sekolah menengah pertama. Pembahasan soal ujian nasional matematika wacana aritmetika sosial. Dalam pembahasan aritmetika sosial, subtopik yang dibahas umumnya ialah untung, rugi, harga jual, harga beli, diskon, bruto, dan bunga tunggal. Dari beberapa soal yang pernah keluar dalam ujian nasional matematika, model soal wacana aritmetika sosial yang paling sering keluar antara lain memilih besar angsuran yang harus dibayar menurut bunga pinjaman, memilih besar bunga tunggal, memilih besar biaya sehabis diskon, memilih persentase keuntungan, dan memilih usang waktu menabung kalau total tabungan diketahui. Pembahasan ini disusun menurut soal-soal ujian nasional matematika terdahulu sehingga diperlukan sanggup memberi citra kepada murid mengenai model soal aritmetika sosial yang pernah keluar dalam ujian nasional.

Soal 1 : Aritmetika Sosial

Pak Alan meminjam uang di koperasi sebesar Rp. 2.000.000,00 dengan bunga 2 % per bulan. Jika usang meminjam 5 bulan, besar angsuran yang harus dibayar setiap bulan ialah ....
A. Rp. 450.000,00
B. Rp. 440.000,00
C. Rp. 420.000,00
D. Rp. 410.000,00

Pembahasan :
Dalam hal pinjaman, bunga merupakan embel-embel biaya yang harus dibayar oleh peminjam bersamaan dengan jumlah pinjamannya sesuai dengan perjanjian yang telah ditentukan. Pada soal, bunga pinjamannya ialah 2 % perbulan.

Bunga 2% perbulan artinya peminjam harus membayar derma sebesar uang yang dipinjam ditambah bunga dengan jumlah 2% dari jumlah uang yang dipinjam. Dalam soal, peminjam meminjam selama 5 bulan, itu artinya dikenakan bunga sebanyak 5 bulan.

Total bunga selama 5 bulan :
⇒ Bunga = 5 x 2%
⇒ Bunga = 10%

Dari perhitungan tersebut, maka sanggup kita katakan bahwa kalau meminjam selama 5 bulan dengan bunga 2% perbulannya, maka peminjam dikenakan bunga sebesar 10% dari jumlah pinjamannya.

Dengan demikian, besar bunga dalam waktu 5 bulan adalah:
⇒ Jumlah bunga = 10% x Rp 2.000.000,-
⇒ Jumlah bunga = Rp 200.000,-

Total angsuran yang harus dibayar oleh peminjam adalah:
⇒ Total angsuran = derma + bunga
⇒ Total angsuran = Rp 2.000.000,- + Rp 200.000,-
⇒ Total angsuran = Rp 2.200.000,-

Jika total angsuran tersebut diangsur selama 5 bulan, maka besar angsuran yang harus dibayar setiap bulannya ialah :
⇒ Angsuran = total angsuran/lama derma
⇒ Angsuran = Rp 2.200.000,-/5
⇒ Angsuran = Rp 440.000,-

Jawaban : B

Soal 2 : Perhitungan Bunga Tunggal

Pada awal januari 2009 koperasi "Rasa Sayang" mempunya modal sebesar Rp. 25.000.000,00. Seluruh modal tersebut dipinjamkan kepada anggotanya selama 10 bulan dengan bunga 12 % per tahun. Setelah seluruh derma dikembalikan, modal koperasi kini ialah ....
A. Rp. 27.500.000,00
B. Rp. 28.000.000,00
C. Rp. 28.750.000,00
D. Rp. 30.000.000,00

Pembahasan :
Karena bunga pinjamannya 12% pertahun, itu artinya derma dikenakan bunga sebesar 1% setiap bulannya. Karena anggota koeprasi meminjam selama 10 bulan, maka bunga pinjamannya ialah 10%.

Besar bunga derma selama 10 bulan:
⇒ Jumlah bunga = 10% x Rp 25.000.000,-
⇒ Jumlah bunga = 2.500.000,-

Jumlah modal sehabis dikembalikan adalah:
⇒ Jumlah modal = modal awal + bunga
⇒ Jumlah modal = Rp 25.000.000,- + Rp 2.500.000,-
⇒ Jumlah modal = Rp 27.500.000,-

Jawaban : A

Soal 3 : Menentukan Besar Biaya Setelah Diskon

Toko A menawarkan diskon sebesar 20 %. Di toko A Lina membeli satu celana panjang dengan harga Rp. 160.000,00 dan satu kaos dengan harga Rp. 60.000,00. Jumlah uang yang harus dibayar Lina ialah ....
A. Rp. 166.000,00
B. Rp. 172.000,00
C. Rp. 176.000,00
D. Rp. 200.000,00

Pembahasan :
Karena tokok A menawarkan diskon untuk semua jenis barang dagangannya, maka Lina yang membeli dua barang (celanan dan kaos) akan menerima diskon 25% untuk masing-masing barang yang dibelinya.

Total belanja untuk celana dan kaos:
⇒ Harga total = Rp 160.000,00 + Rp 60.000,00
⇒ Harga total = Rp 220.000,00

Besar diskon atau belahan harga:
⇒ Diskon = 20% x harga total
⇒ Diskon = 20/100 x Rp 220.000,00
⇒ Diskon = Rp 44.000,00

Karena ada belahan harga, maka jumlah uang yang harus dibayar adalah:
⇒ Biaya final = harga total - diskon
⇒ Biaya final = Rp 220.000,00 - Rp 44.000,00
⇒ Biaya final = Rp 176.000,00

Jawaban : C

Soal 4 : Menentukan Persentase Keuntungan

Andi membeli 10 pasang sepatu seharga Rp. 400.000,00. Sebanyak 7 pasang sepatu dijual dengan harga Rp. 50.000,00 per pasang, 2 pasang dijual Rp. 40.000,00 per pasang, dan sisanya disumbangkan. Persentase laba yang diperoleh Andi ialah ....
A. 7,5 %
B. 15 %
C. 22,5 %
D. 30 %

Pembahasan :
Dari 10 pasang sepatu, hanya 9 pasang yang dijual oleh Andi sedanglan sepasang lagi disumbangkan. Karena beberapa pasang sepatu dijual dengan harga yang berbeda, maka kita harus menghitungnya masing-masing.

Harga jual 7 pasang sepatu :
⇒ Harga jual I = 7 X Rp 50.000,00
⇒ Harga jual I = Rp 350.000,00

Harga jual 2 pasang sepatu :
⇒ Harga jual II = 2 X Rp 40.000,00
⇒ Harga jual II = Rp 80.000,00

Harga jual total untuk 9 pasang sepatu:
⇒ Harga jual = harga jual I + harga jual II
⇒ Harga jual = Rp 350.000,00 + Rp 80.000,00
⇒ Harga jual = Rp 430.000,00

Keuntungan yang diperoleh Andi:
⇒ Untung = Harga jual - harga beli
⇒ Untung = Rp 430.000,00 - Rp 400.000,00
⇒ Untung = Rp 30.000,00

Persentase laba yang diperoleh Andi:
⇒ % Untung = untung/harga beli x 100%
⇒ % Untung = Rp 30.000/Rp 400.000,00 x 100%
⇒ % Untung = 7,5%

Jawaban : A

Soal 5 : Menenentukan Besar Bunga Selama t Bulan

Kakak menabung di bank sebesar Rp. 800.000,00 dengan suku bunga tunggal 9% per tahun. Tabungan abang ketika diambil sebesar Rp. 920.000,00. Lama menabung ialah ....
A. 18 bulan
B. 20 bulan
C. 22 bulan
D. 24 bulan

Pembahasan :
Jika besar uang yang ditabung mula-mula ialah M dan bank memberi bunga tunggal sebesar p% per tahun, maka jumlah tabungan selama t bulan ialah :
⇒ Jumlah tabungan = M + Jumlah Bunga
⇒ Jumlah tabungan = M + (M x p/12 x t)

Berdasarkan rumus tersebut, maka kita peroleh jumlah bunganya:
⇒ Rp 920.000,00 = Rp 800.000,00 + Bunga
⇒ Jumlah bunga = Rp 920.000,00 - Rp 800.000,00
⇒ Jumlah bunga = Rp 120.000,00

Selanjutnya, menurut rumus jumlah bunga diperoleh usang menabung:
⇒ Jumlah bunga = M x p/12 x t
⇒ Rp 120.000,00 = Rp 800.000,00 x 9%/12 x t
⇒ Rp 120.000,00 = Rp 800.000,00 x 0,75% x t
⇒ Rp 120.000,00 = Rp 6.000,00 x t
⇒ t = Rp 120.000,00/Rp 6.000,00
⇒ t = 20 bulan

Jadi, abang menabung selama 20 bulan.

Jawaban : B

Sumber http://hamilhamil1.blogspot.com/