Pembahasan Soal Un Matematika Persamaan Linear Satu Variabel

.com - Persamaan Linear. Kumpulan model soal ujian nasional bidang study matematika perihal persamaan linear untuk tingkat sekolah menengah pertama. Pembahasan soal UN Matematika Sekolah Menengah Pertama perihal persamaan linear ini terdiri dari beberapa model soal yang paling sering muncul dalam ujian nasional. Model soal tersebut antara lain memahami bentuk dasar persamaan linear satu variabel, memilih penyelesaian persamaan linear satu variabel, menuntaskan soal dongeng berbentuk persamaan linear satu variabel, persamaan linear ekuivalen, dan menyusun persamaan linear satu variabel menurut soal cerita. Pembahasan soal ujian nasional perihal persamaan linear ini disusun menurut soal-soal yang pernah keluar pada tahun-tahun sebelumnya supaya murid mempunyai citra mengenai model soal perihal persamaan linear yang pernah muncul dalam ujian nasional matematika.

Soal 1 : Persamaan Linear

Jika x yaitu penyelesaian dari 5x - 8 = 3x + 12, nilai dari x + 3 yaitu ....
A. 13
B. 5
C. 8
D. -2

Pembahasan :
Untuk menuntaskan soal ibarat ini, maka langkah pertama yang sanggup dilakukan yaitu mencari nilai x yang memenuhi persamaan linear yang ada pada soal. Caranya sangat gampang yaitu dengan memakai konsep operasi suku aljabar, yaitu mengelompokkan suku yang sejenis untuk diselesaikan sesuai operasinya.

Penyelesaian persamaan linear satu variabel:
⇒ 5x - 8 = 3x + 12

Kedua ruas dikurangi 3x sehingga diperoleh:
⇒ 5x - 3x - 8 = 3x - 3x + 12
⇒ 2x - 8 = 12

Kedua ruas ditambah 8 sehingga diperoleh:
⇒ 2x - 8 + 8 = 12 + 8
⇒ 2x = 20
⇒ x = 20/2
⇒ x = 10

Selanjutnya substitusi nilai x = 10, sehingga :
⇒ x + 3 = 10 + 3
⇒ x + 3 = 13

Jadi, nilai dari x + 3 = 13.

Jawaban : A

Soal 2 : Soal Cerita Berbentuk Persamaan Linear

Suatu persegi panjang mempunyai ukuran panjang (3x + 4) cm dan lebar (2x + 3) cm. Jika keliling persegi panjang 44 cm maka panjang dan lebarnya berturut-turut yaitu ....
A. 12 cm dan 10 cm
B. 13 cm dan 9 cm
C. 15 cm dan 7 cm
D. 16 cm dan 6 cm

Pembahasan :
Keliling persegi panjang yaitu jumlah dari panjang sisi-sisinya (K = 2p + 2l). Berdasarkan soal di atas, maka persegi panjang tersebut lebih kurang ibarat gambar di bawah ini dengan panjang dan lebar ibarat yang terlihat.

Sebagai langkah awal, kita sanggup melaksanakan pemisalan sebagai berikut:
1). Panjang persegi : p = 3x + 4
2). Lebar persegi : l = 2x + 3

Keliling persegi diketahui 44 cm, maka berlaku:
⇒ K = 44
⇒ 2p + 2l = 44
⇒ 2(3x + 4) + 2(2x + 3) = 44
⇒ 6x + 8 + 4x + 6 = 44
⇒ 6x + 4x + 8 + 6 = 44
⇒ 10x + 14 = 44
⇒ 10x = 44 - 14
⇒ 10x = 30
⇒ x = 30/10
⇒ x = 3

Selanjutnya, substitusi nilai x = 3 ke persamaan 1 dan 2 untuk memperoleh panjang dan lebar persegi panjang tersebut.

Panjang persegi panjang:
⇒ p = 3x + 4
⇒ p = 3(3) + 4
⇒ p = 9 + 4
⇒ p = 13 cm

Lebar persegi panjang:
⇒ l = 2x + 3
⇒ l = 2(3) + 3
⇒ l = 6 + 3
⇒ l = 9 cm

Jadi, panjang dan lebar persegi panjang tersebut berturut-turut yaitu 13 cm dan 9 cm.

Jawaban : B

Soal 3 : Menentukan Penyelesaian Persamaan Linear

Nilai x yang memenuhi persamaan 1/3(x + 5) = ½(2x - 1) yaitu ....
A. -13/4
B. -7/4
C. 7/4
D. 13/4

Pembahasan :
Sesuai dengan konsep operasi suku aljabar, maka masing-masing suku dikalikan terlebih dahulu ke dalam kurung untuk selanjutnya dikelompokkan sesuai dengan suku yang sejenis sebagai berikut:
⇒ 1/3(x + 5) = ½x(2x - 1)
⇒ 1/3 x + 5/3 = x - ½

Jika kedua ruas dikali 6, maka persamaannya menjadi:
⇒ 2x + 10 = 6x - 3
⇒ 2x - 6x = -3 - 10
⇒ -4x = -13
⇒ x = 13/4

Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan tersebut yaitu 13/4.

Jawaban : D

Soal 4 : Menyusun Persamaan Linear Berdasarkan Cerita

Diketahui jumlah tiga bilangan genap berurutan 114. Jumlah bilangan terbesar dan terkecil yaitu ....
A. 38
B. 46
C. 76
D. 80

Pembahasan :
Berdasarkan rujukan bilangan genap (misal 2, 4, 6, 8, ...), maka sanggup kita lihat bahwa selisih antara dua bilangan genap yang berurutan yaitu 2. Dengan demikian, kalau kita misalkan tiga bilangan genap itu yaitu a, b, dan c, maka berlaku relasi sebagai berikut:
1). Bilanga pertama = a
2). Bilangan kedua : b = a + 2
3). Bilangan ketiga : c = b + 2 = a + 4

Jumlah ketiga bilagan genap :
⇒ a + b + c = 114
⇒ a + (a + 2) + (a + 4) = 114
⇒ a + a + a + 2 + 4 = 114
⇒ 3a + 6 = 114
⇒ 3a = 114 - 6
⇒ 3a = 108
⇒ a = 36

Selanjutnya substitusi nilai a = 36, untuk menerima nilai b dan c.
1). b = a + 2 = 36 + 2 = 38
2). c = a + 4 = 36 + 4 = 40

Jadi, ketiga bilangan genap yang jumlahnya 114 yaitu 36, 38, dan 40 (bilangan terkecil = 36 dan bilangan terbesar = 40). Dengan demikian, jumlah bilangan terbesar dan terkecil adalah:
⇒ c + a = 40 + 36
⇒ c + a = 76

Jadi, Jumlah bilangan terbesar dan terkecil yaitu 76.

Jawaban : C

Soal 5 : Menentukan Persamaan yang Ekuivalen

Jika 5(x - 6) = 2(x - 3) maka nilai dari x + 3 yaitu ....
A. 19
B. 11
C. 7
D. -9

Pembahasan :
Untuk menuntaskan soal ibarat ini, maka kita sanggup memilih terlebih dahulu nilai x atau penyelesaian dari persamaan linear tersebut dengan cara mencari persamaan yang ekuivalen dengan persamaan tersebut dalam bentuk x.

Penyelesaian persamaan linear:
⇒ 5(x - 6) = 2(x - 3)
⇒ 5x - 30 = 2x - 6
⇒ 5x - 2x = -6 + 30
⇒ 3x = 24
⇒ x = 24/3
⇒ x = 8

Selanjutnya, subsitusi nilai x = 8, sehingga diperoleh:
⇒ x + 3 = 8 + 3
⇒ x + 3 = 11

Jadi, nilai dari x + 3 yaitu 11.

Jawaban : B

Sumber http://hamilhamil1.blogspot.com/