Pembahasan Soal Ujian Nasional Matematika Statistika
.com - Statistika. Kumpulan model soal ujian nasional bidang study matematika untuk tingkat sekolah menengah pertama ihwal statistika. Pembahasan soal ujian nasional matematika ihwal statistika ini terdiri dari beberapa model soal yang paling sering keluar dalam ujian nasional matematika antaralain memilih nilai rata-rata gabungan, memilih jumlah data menurut diagram, memilih banyak murid yang nilainya dibawah nilai rata-rata, memilih modus data, dan memilih frekuensi suatu data. Pembahasan soal UN Matematika ihwal statistika ini disusun menurut soal-soal ujian nasional matematika pada tahun-tahun sebelumnya semoga murid mempunyai citra mengenai model soal ihwal statistika yang pernah keluar dalam ujian nasional matematika.
A. 8,4
B. 8,2
C. 7,8
D. 7,6
Pembahasan :
Nilai rata-rata yaitu hasil bagi antara nilai total dengan banyak data. Sebaliknya, nilai total merupakan hasil kali antara nilai rata-rata dengan banyak data. Secara matematis sanggup ditulis sebagai berikut:
Keterangan :
x = nilai rata-rata
n = banyak data atau jumlah siswa
Nilai total dari 15 siswa :
⇒ Nilai total [15] = 6,6 x 15
⇒ Nilai total [15] = 99
Nilai total dari 16 siswa :
⇒ Nilai total [16] = 6,7 x 16
⇒ Nilai total [16] = 107,2
Karena nilai Dina ditambahkan terakhir, maka nilai Dina yaitu selisih antara nilai total 16 siswa dengan nilai total 15 siswa sebagai berikut:
⇒ Nilai Dina = nilai total [16] - nilai total [15]
⇒ Nilai Dina = 107,2 - 99
⇒ Nilai Dina = 8,2
Jadi, nilai tes matematika Dina yaitu 8,2.
Banyak siswa perempuan selama 5 tahun yaitu ....
A. 750 orang
B. 800 orang
C. 850 orang
D. 1.600 orang
Pembahasan :
Banyak siswa perempuan selama 5 tahun yaitu mulai dari tahun 2004/2005 hingga 2008/2009 yaitu jumlah frekuensi dari kelima tahun tersebut yang ditunjukkan oleh diagram batang berwarna merah.
Banyak siswa perempuan selama 5 tahun :
⇒ n = f[04/05] + f[05/06] + f[06/07] + f[07/08] + f[08/09]
⇒ n = 50 + 100 + 200 + 200 + + 200
⇒ n = 750
Jadi, banyak siswa perempuan selama 5 tahun yaitu mulai dari tahun 2004/2005 hingga 2008/2009 yaitu 750 orang.
A. 148 cm
B. 149 cm
C. 150 cm
D. 160 cm
Pembahasan :
Modus (Mo) yaitu data yang paling sering muncul atau data yang mempunyai frekuensi paling besar dibanding data lainnya. Frekuensi masing-masing data di atas yaitu sebagai berikut:
1). 141 cm → f = 1
2). 148 cm, 148 cm → f = 2
3). 150 cm, 150 cm, 150 cm → f = 3
4). 153 cm → f = 1
5). 154 cm, 154 cm → f = 2
6). 160 cm → f = 1
Dari klasifikasi tersebut, sanggup dilihat bahwa data yang mempunyai frekuensi (f) paling besar yaitu 150 yaitu muncul sebanyak 3 kali. Jadi, modus dari data tersebut yaitu 150 cm.
A. 78
B. 75
C. 73
D. 71
Pembahasan :
Soal ini yaitu soal data gabungan, yaitu memilih nilai rata-rata dari dua kelompok data. Untuk mempermudah proses perhitungan, kita sanggup melaksanakan pemisalan sebagai berikut:
1). Rata-rata kelompok pertama : x1 = 68
2). Banyak bilangan pertama : n1 = 6
3). Rata-rata kelompok kedua : x1 = 78
4). Banyak bilangan kedua : n2 = 14
Rata-rata adonan yaitu perbandingan antara jumlah nilai total kedua kelompok dibagi banyak data adonan kelompok tersebut. Nilai rata-rata adonan dari dua kelompok sanggup dihitung memakai rumus berikut ini.
Berdasarkan rumus tersebut, maka kita peroleh:
⇒ x = 1500/20
⇒ x = 75
Jadi, rata-rata 20 bilangan tersebut yaitu 75.
Banyak siswa yang mendapat nilai kurang dari 7 yaitu ....
A. 6 siswa
B. 8 siswa
C. 17 siswa
D. 18 siswa
Pembahasan :
Siswa yang nilainya kurang dari 7 yaitu siswa yang mendapat nilai 3, 4, 5, dan 6. Untuk memilih banyak siswa yang nilainya kurang dari 7, maka kita hanya perlu menjumlahkan banyak frekuensi untuk nilai 3, 4, 5, dan 6.
Berdasarkan data tabel, banyak siswa yang mendapat nilai 3, 4, 5, dan 6 berturut-turut yaitu sebagai berikut:
1). Siswa yang nilainya 3 : n[3] = 1
2). Siswa yang nilainya 4 : n[4] = 3
3). Siswa yang nilainya 5 : n[5] = 5
4). Siswa yang nilainya 6 : n[6] = 8
Jumlah yang nilainya kurang dari 7 :
⇒ n[< 7] = n[3] + n[4] + n[5] + n[6]
⇒ n[< 7] = 1 + 3 + 5 + 8
⇒ n[< 7] = 17
Jadi, jumlah siswa yang nilainya kurang dari 7 yaitu 17 orang.
Soal 1 : Rata-rata Gabungan
Nilai rata-rata tes Matematika 15 siswa yaitu 6,6. Bila nilai Dina dimasukkan, nilai rata-rata menjadi 6,7. Nilai tes Matematika Dina yaitu ....A. 8,4
B. 8,2
C. 7,8
D. 7,6
Pembahasan :
Nilai rata-rata yaitu hasil bagi antara nilai total dengan banyak data. Sebaliknya, nilai total merupakan hasil kali antara nilai rata-rata dengan banyak data. Secara matematis sanggup ditulis sebagai berikut:
| Nilai total = x . n |
Keterangan :
x = nilai rata-rata
n = banyak data atau jumlah siswa
Nilai total dari 15 siswa :
⇒ Nilai total [15] = 6,6 x 15
⇒ Nilai total [15] = 99
Nilai total dari 16 siswa :
⇒ Nilai total [16] = 6,7 x 16
⇒ Nilai total [16] = 107,2
Karena nilai Dina ditambahkan terakhir, maka nilai Dina yaitu selisih antara nilai total 16 siswa dengan nilai total 15 siswa sebagai berikut:
⇒ Nilai Dina = nilai total [16] - nilai total [15]
⇒ Nilai Dina = 107,2 - 99
⇒ Nilai Dina = 8,2
Jadi, nilai tes matematika Dina yaitu 8,2.
Jawaban : B
Soal 2 : Menentukan Banyak Data Berdasarkan Diagram
Perhatikan diagram berikut ini!Banyak siswa perempuan selama 5 tahun yaitu ....
A. 750 orang
B. 800 orang
C. 850 orang
D. 1.600 orang
Pembahasan :
Banyak siswa perempuan selama 5 tahun yaitu mulai dari tahun 2004/2005 hingga 2008/2009 yaitu jumlah frekuensi dari kelima tahun tersebut yang ditunjukkan oleh diagram batang berwarna merah.
Banyak siswa perempuan selama 5 tahun :
⇒ n = f[04/05] + f[05/06] + f[06/07] + f[07/08] + f[08/09]
⇒ n = 50 + 100 + 200 + 200 + + 200
⇒ n = 750
Jadi, banyak siswa perempuan selama 5 tahun yaitu mulai dari tahun 2004/2005 hingga 2008/2009 yaitu 750 orang.
Jawaban : A
Soal 3 : Menentukan Modus Data
Tinggi sekelompok siswa sebagai berikut : 141 cm, 160 cm, 150 cm, 154 cm, 148 cm, 150 cm, 154 cm, 153 cm, 150 cm, 148 cm. Modus data tersebut yaitu ....A. 148 cm
B. 149 cm
C. 150 cm
D. 160 cm
Pembahasan :
Modus (Mo) yaitu data yang paling sering muncul atau data yang mempunyai frekuensi paling besar dibanding data lainnya. Frekuensi masing-masing data di atas yaitu sebagai berikut:
1). 141 cm → f = 1
2). 148 cm, 148 cm → f = 2
3). 150 cm, 150 cm, 150 cm → f = 3
4). 153 cm → f = 1
5). 154 cm, 154 cm → f = 2
6). 160 cm → f = 1
Dari klasifikasi tersebut, sanggup dilihat bahwa data yang mempunyai frekuensi (f) paling besar yaitu 150 yaitu muncul sebanyak 3 kali. Jadi, modus dari data tersebut yaitu 150 cm.
Jawaban : C
Soal 4 : Menentukan Nilai Rata-rata Gabungan
Rata-rata 6 buah bilangan yaitu 68 dan rata-rata 14 buah bilangan lainnya yaitu 78. Rata-rata 20 bilangan tersebut yaitu ....A. 78
B. 75
C. 73
D. 71
Pembahasan :
Soal ini yaitu soal data gabungan, yaitu memilih nilai rata-rata dari dua kelompok data. Untuk mempermudah proses perhitungan, kita sanggup melaksanakan pemisalan sebagai berikut:
1). Rata-rata kelompok pertama : x1 = 68
2). Banyak bilangan pertama : n1 = 6
3). Rata-rata kelompok kedua : x1 = 78
4). Banyak bilangan kedua : n2 = 14
Rata-rata adonan yaitu perbandingan antara jumlah nilai total kedua kelompok dibagi banyak data adonan kelompok tersebut. Nilai rata-rata adonan dari dua kelompok sanggup dihitung memakai rumus berikut ini.
|
Berdasarkan rumus tersebut, maka kita peroleh:
| ⇒ x = | (6 x 68) + (14 x 78) |
| 6 + 14 |
| ⇒ x = | 408 + 1092 |
| 20 |
⇒ x = 75
Jadi, rata-rata 20 bilangan tersebut yaitu 75.
Jawaban : B
Soal 5 : Menentukan Banyak Frekuensi Berdasarkan Tabel
Perhatikan tabel nilai ulangan matematika dari sekelompok siswa berikut ini!| Nilai | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| Frekuensi | 1 | 3 | 5 | 8 | 7 | 5 | 3 | 1 |
Banyak siswa yang mendapat nilai kurang dari 7 yaitu ....
A. 6 siswa
B. 8 siswa
C. 17 siswa
D. 18 siswa
Pembahasan :
Siswa yang nilainya kurang dari 7 yaitu siswa yang mendapat nilai 3, 4, 5, dan 6. Untuk memilih banyak siswa yang nilainya kurang dari 7, maka kita hanya perlu menjumlahkan banyak frekuensi untuk nilai 3, 4, 5, dan 6.
Berdasarkan data tabel, banyak siswa yang mendapat nilai 3, 4, 5, dan 6 berturut-turut yaitu sebagai berikut:
1). Siswa yang nilainya 3 : n[3] = 1
2). Siswa yang nilainya 4 : n[4] = 3
3). Siswa yang nilainya 5 : n[5] = 5
4). Siswa yang nilainya 6 : n[6] = 8
Jumlah yang nilainya kurang dari 7 :
⇒ n[< 7] = n[3] + n[4] + n[5] + n[6]
⇒ n[< 7] = 1 + 3 + 5 + 8
⇒ n[< 7] = 17
Jadi, jumlah siswa yang nilainya kurang dari 7 yaitu 17 orang.
Jawaban : C
Sumber http://hamilhamil1.blogspot.com/
Komentar
Posting Komentar