Pembahasan Soal Un Matematika Operasi Dan Faktorisasi Aljabar

April 18, 2017

.com - Operasi dan Faktorisasi Suku Aljabar. Kumpulan model soal ujian nasional biang study matematika wacana suku aljabar untuk tingkat sekolah menengah pertama. Pembahasan soal UN Matematika Sekolah Menengah Pertama wacana operasi dan faktorisasi suku aljabar ini terdiri dari beberapa model soal suku aljabar yang pernah keluar dalam ujian nasional ibarat menyederhanakan bentuk aljabar, memilih hasil dari operasi perkalian dan pengurangan suku aljabar, menyederhanakan bentuk potongan menurut konsep faktorisasi aljabar, menganalisis persamaan bentuk aljabar yang tepat, dan memilih pemfaktoran serta selisih kuadrat yang tepat. Pembahasan soal ujian nasional wacana operasi dan faktorisasi aljabar ini disusun menurut soal-soal ujian nasional tahun-tahun sebelumnya supaya murid mempunyai citra mengenai model soal wacana suku aljabar yang pernah keluar dalam ujian nasional matematika.

Soal 1 : Menyederhanakan Bentuk

Bentuk sederhana dari (3x² - 12x)/(x² - 16) yaitu ....
A. x/4
B. 9x/16
C. (3x)/(x + 4)
D. (3)/(x + 4)

Pembahasan :
Untuk menyederhanakan bentuk potongan tersebut, maka kita sanggup mengubah bentuk pembilang dan penyebutnya sesuai dengan konsep pemfaktoran suku aljabar. Untuk bab pembilang, sanggup diubah dengan konsep bentuk distributif sebagai berikut:

ax - ay = a(x - y)

Berdasarkan konsep tersebut, bentuk pembilang sanggup diubah menjadi:
⇒ 3x² - 12x = 3x(x - 4)

Untuk bab penyebut, bentuknya sanggup diubah menurut konsep pemfaktoran suku aljabar untuk bentuk selisih kuadrat sebagai berikut:

Berdasarkan konsep tersebut, bentuk penyebut sanggup diubah menjadi:
⇒ x² - 16 = (x + 4)(x - 4)

Dengan demikian, diperoleh:

⇒	3x² - 12x	=	3x(x - 4)
	x² - 16		(x + 4)(x - 4)

⇒	3x² - 12x	=	3x
	x² - 16		(x + 4)

Jadi, bentuk sederhana dari (3x² - 12x)/(x² - 16) yaitu 3x/(x + 4).

Jawaban : C

Soal 2 : Perkalian Suku Dua dan Pengurangan Suku Aljabar

Hasil dari 5(3x - 1) - 12x + 9 yaitu ....
A. 3x - 14
B. 3x + 14
C. 3x + 4
D. 3x - 4

Pembahasan :
Sesuai dengan derajat operasi yang melibatkan tanda kurung, maka tanda kurung harus diselesaikan terlebih dahulu sebelum operasi yang lain gres lalu menuntaskan operasi lain untuk suku-suku sejenis.
⇒ 5(3x - 1) - 12x + 9 = 15x - 5 - 12x + 9
⇒ 5(3x - 1) - 12x + 9 = 15x - 12x - 5 + 9
⇒ 5(3x - 1) - 12x + 9 = 3x + 4

Jadi, hasil dari 5(3x - 1) - 12x + 9 yaitu 3x + 4.

Jawaban : C

Soal 3 : Menyederhanakan Bentuk Pecahan dan Pemfaktoran

Bentuk sederhana dari (2x₂ - 3x - 9) / (4x₂ - 9) adalah....
A. (x + 3) / (2x + 3)
B. (x - 3) / (2x + 3)
C. (x - 3) / (2x - 3)
D. (x + 3) / (2x - 3)

Pembahasan :
Sama ibarat soal nomor 1, untuk menyederhanakan bentuk potongan di atas, kita sanggup mengubah bentuk pembilang dan penyebutnya terlebih dahulu supaya sanggup disederhanakan.

Bentuk pembilang sanggup diubah menjadi:
⇒ 2x₂ - 3x - 9 = (2x + 3)(x - 3)

Bentuk penyebut sanggup diubah menjadi:
⇒ 4x₂ - 9 = (2x + 3)(2x - 3)

Dengan demikian, maka bentuknya sanggup disederhanakan menjadi:

⇒	2x₂ - 3x - 9	=	(2x + 3)(x - 3)
	4x₂ - 9		(2x + 3)(2x - 3)

⇒	2x₂ - 3x - 9	=	(x - 3)
	4x₂ - 9		(2x - 3)

Jadi, bentuk sederhana dari (2x₂ - 3x - 9) / (4x₂ - 9) yaitu (x - 3)/(2x - 3).

Jawaban : C

Soal 4 : Menganalisis Bentuk Aljabar yang Tepat

Perhatikan pernyataan di bawah ini!
I. 4x² - 9 = (4x + 3)(x -3)
II. 2x² - x - 3 = (2x - 3)(x + 1)
III. x² + 5x - 6 = (x -1)(x +6)
VI. x² + x - 6 = (x - 3)(x +2)
Pernyataan yang benar yaitu ....
A. I dan II
B. II dan III
C. III dan IV
D. II dan IV

Pembahasan :
Untuk memilih pernyataan yang benar, maka kita harus menguasai konsep pemafktoran suku aljabar lantaran bentuk pada ruas kanan merupakan pemfaktoran dari bentuk ruas kiri.

Pernyataan I : Salah
⇒ 4x² - 9 = (4x + 3)(x -3)
⇒ (2x + 3)(2x - 3) ≠ (4x + 3)(x - 3)

Pernyataan II : Benar
⇒ 2x² - x - 3 = (2x - 3)(x + 1)
⇒ (2x - 3)(x + 1) = (2x - 3)(x + 1)

Pernyataan III : Benar
⇒ x² + 5x - 6 = (x - 1)(x + 6)
⇒ (x - 1)(x + 6) = (x - 1)(x + 6)

Pernyataan IV : Salah
⇒ x² + x - 6 = (x - 3)(x + 2)
⇒ (x + 3)(x - 2) ≠ (x - 3)(x + 2)

Jadi, pernyataan yang benar yaitu penyataan II dan III.

Jawaban : B

Soal 5 : Selisih Kuadrat dan Pemfaktoran

Perhatikan pernyataan di bawah ini!
(i) 81 - y² = (9 + y)(9 - y)
(ii) x² - x - 12 = (x + 4)(x + 3)
(iii) 24y² + 6y = 6y(4y - 1)
(iv) x² + 2x - 24 = (x + 6)(x - 4)
Pernyataan yang benar yaitu ....
A. (i) dan (ii)
B. (i) dan (iii)
C. (i) dan (iv)
D. (ii) dan (iv)

Pembahasan :
Sama ibarat soal nomor 4, soal ini sanggup diselesaikan dengan mengubah bentuk salah satu ruas supaya dilihat sama atau tidak dengan bentuk lainnya. Pada soal 4, teknokiper memfaktorkan ruas kiri, untuk soal nomor 5 ini, akan mengubah bentuk di ruas kanan.

Pernyataan I : Benar
⇒ 81 - y² = (9 + y)(9 - y)
⇒ 81 - y² = 81 - 9y + 9y - y²
⇒ 81 - y² = 81 - 9y + 9y - y²

Pernyataan II : Salah
⇒ x² - x - 12 = (x + 4)(x + 3)
⇒ x² - x - 12 = x² + 3x + 4x + 12
⇒ x² - x - 12 ≠ x² + 7x + 12

Pernyataan III : Salah
⇒ 24y² + 6y = 6y(4y - 1)
⇒ 24y² + 6y ≠ 24y² - 6y

Pernyataan IV : Benar
⇒ x² + 2x - 24 = (x + 6)(x - 4)
⇒ x² + 2x - 24 = x² - 4x + 6x - 24
⇒ x² + 2x - 24 = x² + 2x - 24

Jadi, pernyataan yang benar yaitu pernyataan I dan IV.

Jawaban : C

Sumber http://hamilhamil1.blogspot.com/

Cari Blog Ini

BlogKU