Pembahasan Soal Ujian Nasional Matematika Peluang

.com - Kumpulan model soal ujian nasional bidang study matematika untuk tingkat sekolah menengah pertama perihal peluang. Pembahasan soal ujian nasional matematika perihal peluang. Dari beberapa soal yang pernah keluar dalam ujian nasional matematika, beberapa model soal yang paling sering muncul antaralain : memilih peluang suatu bencana pada pengambilan secara acak, memilih peluang suatu bencana pada pengambilan bola atau permen dari sebuah kantong, memilih peluang pada pelemparan mata uang logam, memilih peluang bencana gabungan, dan memilih peluang bencana pada pelemparan mata dadu. Pembahasan soal ini disusun menurut soal-soal ujian nasional terdahulu biar murid menerima citra mengenai model soal perihal peluang yang pernah keluar dalam ujian nasional matematika tingkat menengah pertama.

Soal 1 : Peluang Pengambilan Secara Acak

Di atas sebuah rak buku terdapat: 10 buku ekonomi, 50 buku sejarah, 20 buku bahasa, 70 buku biografi. Jika diambil sebuah buku secara acak, peluang yang terambil buku sejarah ialah ....
A. 1/150
B. 1/50
C. 1/3
D. 1/2

Pembahasan :
Peluang sebuah bencana A dengan ruang sampel S secara umum dirumuskan sebagai berikut:

P(A) = n(A)/n(S)

Keterangan :
P(A) = peluang bencana A
n(A) = banyak bencana A
n(S) = banyak ruang sampel.

Banyak ruang sampel :
⇒ S = ekonomi + sejarah + bahasa + biografi
⇒ n(S) = 10 + 50 + 20 + 70
⇒ n(S) = 150

Banyak bencana yang akan dihitung peluangnya:
⇒ A = buku sejarah
⇒ n(A) = 50

Jadi, peluang terambilnya buku sejarah adalah:
⇒ P(A) = n(A)/n(S)
⇒ P(A) = 50/150
⇒ P(A) = 1/3.

Jawaban : C

Soal 2 : Menentuan Peluang Suatu Kejadian

Roni diperbolehkan ibunya untuk mengambil satu permen dari sebuah kantong. Dia tidak sanggup melihat warna permen tersebut. Banyaknya permen dengan masing-masing warna dalam kantong tersebut ditunjukan dalam grafik berikut ini:

Berdasarkan data tersebut, peluang Roni mengambil permen merah ialah ....
A. 10%
B. 20%
C. 25%
D. 50%

Pembahasan :
Banyak ruang sampel:
⇒ S = seluruh permen
⇒ n(S) = 6 + 5 + 3 + 3 + 2 + 4 + 2 + 5
⇒ n(S) = 30

Banyak bencana yang akan dihitung peluangnya:
⇒ A = permen merah
⇒ n(A) = 6

Peluang terambilnya permen merah adalah:
⇒ P(A) = n(A)/n(S)
⇒ P(A) = 6/30
⇒ P(A) = 1/5
⇒ P(A) = 1/5 x 100%
⇒ P(A) = 20%

Jawaban : B

Soal 3 : Peluang pada Pelemparan Mata Uang Logam

Peluang muncul dua angka dan satu gambar pada pelemparan tiga keping uang logam gotong royong ialah ...
A. 1/8
B. 2/8
C. 3/8
D. 4/8

Pembahasan :
Pada pelemparan sebuah mata uang logam, hanya ada dua kemungkinan yang muncul, yaitu angka atau gambar. Oleh alasannya ialah itu, pada pelemparan mata uang logam, terdapat 2 ruang sampel.

Pada pelemparan tiga keping uang logam secara bersama-sama, maka banyak ruang sampelnya ialah 8 dengan perhitungan sebagai berikut:
⇒ n(S) = 2³
⇒ n(S) = 8

Berikut klasifikasi banyak ruang sampel pada pelemparan tiga mata uang logam.
⇒ S = {AAA, AAG, AGA, AGG, GAA, GAG, GGA, GGG}
⇒ n(S) = 8

Banyak bencana yang akan dihitung peluangnya:
⇒ A = dua angka satu gambar
⇒ A = {AAG, AGA, GAA}
⇒ n(A) = 3

Jadi, peluang muncul dua angka satu gambar ialah :
⇒ P(A) = n(A)/n(S)
⇒ P(A) = 3/8

Jawaban : C

Soal 4 : Menentukan Peluang Kejadian Gabungan

Dari 25 orang siswa terdapat 13 siswa yang gemar IPA, 8 siswa gemar bahasa, dan 10 siswa tidak gemar keduanya. Jika 1 siswa diilih secara acak, maka peluang terpilihnya siswa yang gemar IPA dan bahasa ialah ....
A. 0,24
B. 0,25
C. 0,30
D. 0,84

Pembahasan :
Untuk menuntaskan soal ini, perhatikan pemisalan berikut:
S = himpunan seluruh siswa
n(S) = Jumlah seluruh siswa = 25 orang
A = siswa yang gemar IPA
n(A) = jumlah siswa yang gemar IPA = 13 orang
B = siswa yang gemar bahasa
n(B) = Jumlah siswa yang gemar bahasa = 8 orang
(A ∪ B)' = siwa tidak gemar keduanya
n(A ∪ B)' = jumlah siswa yang tidak gemar keduanya = 10 orang
A ∩ B = siswa yang gemar IPA dan bahasa

Untuk mengetahui peluang terpilihnya siswa yang gemar IPA dan bahasa, maka kita harus memilih terlebih dahulu jumlah siswa yang gemar IPA dan bahasa.

Jumlah siswa yang gemar IPA dan bahasa:
⇒ n(S) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B) + n(A ∪ B)'
⇒ 25 = 13 + 8 - n(A ∩ B) + 10
⇒ 25 = 31 - n(A ∩ B)
⇒ n(A ∩ B) = 31 - 25
⇒ n(A ∩ B) = 6

Dari perhitungan tersebut, jumlah siswa yang gemar IPA dan bahasa ialah 6 orang. Dengan demikian, peluang terpilihnya siswa yang gemar IPA dan bahasa adalah:
⇒ P(A ∩ B) = n(A ∩ B)/n(S)
⇒ P(A ∩ B) = 6/25
⇒ P(A ∩ B) = 0,24

Jawaban : A

Soal 5 : Peluang pada Pelemparan Mata Dadu

Sebuah dadu dilambungkan satu kali. Peluang muncul mata dadu kurang dari 4 ialah ....
A. 1/6
B. 1/3
C. 1/2
D. 2/3

Pembahasan :
Mata dadu terdiri dari 6 teladan bilangan, yaitu 1, 2, 3, 4, 5, dan 6. Itu artinya, dalam sebuah mata dadu terdapat 6 ruang sampel.

Banyak ruang sampel:
⇒ S = mata dadu
⇒ S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
⇒ n(S) = 6

Banyak bencana yang akan dilihat peluangnya: ⇒ A = mata dadu kurang dari 4
⇒ A = {1, 2, 3}
⇒ n(A) = 3

Peluang muncul mata dadu kurang dari 4 adalah:
⇒ P(A) = n(A)/n(S)
⇒ P(A) = 3/6
⇒ P(A) = 1/2

Jawaban : C

Sumber http://hamilhamil1.blogspot.com/