Pembahasan Soal Ujian Nasional Matematika Perbandingan
.com - Kumpulan model soal ujian nasional bidang study matematika ihwal perbandingan untuk sekolah menengah pertama. Pembahasan soal ujian nasional matematika ihwal perbandingan mencakup skala, perbandingan senilai, dan perbandingan berbalik nilai. Dari beberapa soal yang pernah keluar dalam ujian nasional matematika, beberapa model soal ihwal perbandingan yang sering muncul antara lain : memilih banyak pekerja yang dibutuhkan dalam suatu proyek memakai konsep perbandingan berbalik nilai, memilih luas bahwasanya menurut skala denah, memilih waktu penyelesaian proyek menurut konsep perbandingan berbalik nilai, memilih selisih jikalau perbandingan diketahui, dan memilih pelengkap pekerja semoga proyek final sempurna waktu. Pembahasan soal ini disusun menurut soal ujian nasional tahun sebelumnya semoga murid mempunyai citra mengenai model soal perbandingan yang pernah keluar dalam ujian nasional.
A. 2 orang
B. 3 orang
C. 4 orang
D. 10 orang
Pembahasan :
Soal ini merupakan soal perbandingan berbalik nilai. Perbandingan berbalik nilai yaitu perbandingan yang sifatnya berbanding terbalik ibarat soal ini. Pada soal ini, hubungan antara jumlah pekerja dan waktu berbanding terbalik.
Dalam suatu proyek, semakin banyak jumlah pekerjanya maka akan semakin cepat proyek itu final (semakin sedikit waktunya). Sebaliknya, semakin sedikit pekerjanya, maka proyek akan semakin usang final (semakin usang waktunya).
Pada soal disebutkan bahwa proyek akan final dalam waktu 15 hari jikalau dikerjakan oleh 8 pekerja. Supaya proyek itu final dalam waktu 12 hari (lebih cepat 3 hari dari waktu semula). tenu jumlah pekerja harus ditambah.
Jika jumlah pekerja ditambah, itu artinya pekerjanya akan lebih dari 8 orang. Untuk memilih berapa banyak tambahannya, kita sanggup menciptakan tabel perbandingan sebagai berikut:
Banyak pekerja pelengkap yang dibutuhkan :
⇒ 12(8 + n) = 8 x 15
⇒ 96 + 12 n = 120
⇒ 12 n = 120 - 96
⇒ n = 24/12
⇒ n = 2
Jadi, semoga proyek tersebut final dalam waktu 12 hari dibutuhkan pelengkap pekerja sebanyak 2 orang.
A. 58 m2
B. 63 m2
C. 126 m2
D. 140 m2
Pembahasan :
Pada skala 1 : 200, artinya jarak 1 cm pada dena mewakili jarak 200 cm pada kondisi sebenarnya. Pada dena diketahui ukuran taman 7 cm x 4,5 cm, maka jarak bahwasanya yaitu dikali dengan 200.
Panjang kebun bahwasanya :
⇒ p = 7 x 200
⇒ p = 1.400 cm
⇒ p = 14 m
Lebar kebun sbenarnya :
⇒ l = 4,5 x 200
⇒ l = 900 cm
⇒ l = 9 m
Luas kebun bahwasanya adalah:
⇒ L = p x l
⇒ L = 14 m x 9 m
⇒ L = 126 m2.
A. 95 hari
B. 105 hari
C. 110 hari
D. 150 hari
Pembahasan :
Sebagai alat bantu, kita sanggup menciptakan tabel perbandingan sebagai berikut:
Waktu untuk menuntaskan pembangunan jembatan :
⇒ 65t = 130 x 55
⇒ 65t = 7150
⇒ t = 7150/65
⇒ t = 110
Jadi, jikalau ditambah 10 orang pekerja, proyek akan final dalam waktu 110 hari yaitu lebih cepat 20 hari dari waktu sebelumnya.
A. 8
B. 16
C. 20
D. 28
Pembahasan :
Dari soal diketahui :
Kelereng Akmal : kelereng Fajar = 5 : 7
Kelereng Akmal + kelereng Fajar = 48
Untuk mengetahui selisih kelereng Akmal dan Fazar, kita harus mengetahui jumlah kelereng dari masing-masing anak. Kita sanggup memakai konsep perbandingan senilai untuk memilih jumlah kelereng Akmal dan jumlah kelereng Fazar.
Jumlah kelereng Akmal :
⇒ Kelereng Akmal = 5/12 x 48
⇒ Kelereng Akmal = 20
Jumlah kelereng Fajar :
⇒ Kelereng Fajar = 7/12 x 48
⇒ Kelereng Fajar = 28
Maka selisih jumlah kelereng Akmal dan Fajar adalah:
⇒ Selisih = Kelereng Fajar - Kelereng Amal
⇒ Selisih = 28 - 20
⇒ Selisih = 8
Jadi, selisih kelereng Akmal dan fajar yaitu 8.
A. 12 orang
B. 14 orang
C. 15 orang
D. 16 orang
Pembahasan :
Awalnya proyek direncanakan final dalam waktu 20 hari oleh 28 pekerja. Jika sudah dilaksanakan selama 8 hari berarti sisa 12 hari lagi yang juga dikerjakan oleh 28 pekerja.
Itu artinya, dalam 12 hari proyek akan final oleh 28 pekerja. Akan tetapi, alasannya proyek tidak boleh selama 4 hari, maka tersisa 8 hari lagi untuk menyelesaikannya. Oleh alasannya itu, dibutuhkan pelengkap pekerja semoga proyek tetap final sempurna waktu untuk menutupi 4 hari yang tidak boleh itu.
Logikanya, semakin banyak pekerjanya maka akan semakin cepat proyek selesai. Dengan kata lain, semakin banyak pekerja semakin sedikit waktu kerjanya. Itu artinya, jumlah pekerja berbanding terbalik dengan waktu kerja.
Karena berbanding terbalik, maka soal ini sanggup diselesaikan dengan konsep perbandingan terbalik sebagai berikut.
⇒ 8(28 + n) = 12 x 28
⇒ 224 + 8n = 336
⇒ 8n = 336 - 224
⇒ n = 112/8
⇒ n = 14
Jadi, semoga proyek final sempurna waktu dibutuhkan pelengkap 14 orang.
Soal 1 : Perbandingan Berbalik Nilai (Berbanding Terbalik)
Sebuah proyek dikerjakan oleh 8 orang final dalam waktu 15 hari. Supaya proyek final dalam waktu 12 hari, banyak pekerja yang perlu ditambah yaitu ....A. 2 orang
B. 3 orang
C. 4 orang
D. 10 orang
Pembahasan :
Soal ini merupakan soal perbandingan berbalik nilai. Perbandingan berbalik nilai yaitu perbandingan yang sifatnya berbanding terbalik ibarat soal ini. Pada soal ini, hubungan antara jumlah pekerja dan waktu berbanding terbalik.
Dalam suatu proyek, semakin banyak jumlah pekerjanya maka akan semakin cepat proyek itu final (semakin sedikit waktunya). Sebaliknya, semakin sedikit pekerjanya, maka proyek akan semakin usang final (semakin usang waktunya).
Pada soal disebutkan bahwa proyek akan final dalam waktu 15 hari jikalau dikerjakan oleh 8 pekerja. Supaya proyek itu final dalam waktu 12 hari (lebih cepat 3 hari dari waktu semula). tenu jumlah pekerja harus ditambah.
Jika jumlah pekerja ditambah, itu artinya pekerjanya akan lebih dari 8 orang. Untuk memilih berapa banyak tambahannya, kita sanggup menciptakan tabel perbandingan sebagai berikut:
Banyak pekerja pelengkap yang dibutuhkan :
| ⇒ | 8 | = | 12 |
| 8 + n | 15 |
⇒ 96 + 12 n = 120
⇒ 12 n = 120 - 96
⇒ n = 24/12
⇒ n = 2
Jadi, semoga proyek tersebut final dalam waktu 12 hari dibutuhkan pelengkap pekerja sebanyak 2 orang.
Jawaban : A
Soal 2 : Luas Sebenarnya Berdasarkan Skala
Pada skema skala 1 : 200 terdapat gambar kebun berbentuk persegi panjang dengan ukuran 7 cm x 4,5 cm. Luas kebun bahwasanya yaitu ....A. 58 m2
B. 63 m2
C. 126 m2
D. 140 m2
Pembahasan :
Pada skala 1 : 200, artinya jarak 1 cm pada dena mewakili jarak 200 cm pada kondisi sebenarnya. Pada dena diketahui ukuran taman 7 cm x 4,5 cm, maka jarak bahwasanya yaitu dikali dengan 200.
Panjang kebun bahwasanya :
⇒ p = 7 x 200
⇒ p = 1.400 cm
⇒ p = 14 m
Lebar kebun sbenarnya :
⇒ l = 4,5 x 200
⇒ l = 900 cm
⇒ l = 9 m
Luas kebun bahwasanya adalah:
⇒ L = p x l
⇒ L = 14 m x 9 m
⇒ L = 126 m2.
Jawaban : C
Soal 3 : Menentukan Waktu Penyelesaian Proyek
Pembangunan sebuah jembatan direncanakan final dalam waktu 130 hari oleh 55 pekerja. Sebelum pekerjaan dimulai, ditambah 10 orang pekerja. waktu untuk menuntaskan pembangunan jembatan tersebut yaitu ....A. 95 hari
B. 105 hari
C. 110 hari
D. 150 hari
Pembahasan :
Sebagai alat bantu, kita sanggup menciptakan tabel perbandingan sebagai berikut:
| Jumlah pekerja | Jumlah hari |
| 55 | 130 |
| 55 + 10 = 65 | t |
Waktu untuk menuntaskan pembangunan jembatan :
| ⇒ | t | = | 55 |
| 130 | 65 |
⇒ 65t = 7150
⇒ t = 7150/65
⇒ t = 110
Jadi, jikalau ditambah 10 orang pekerja, proyek akan final dalam waktu 110 hari yaitu lebih cepat 20 hari dari waktu sebelumnya.
Jawaban : C
Soal 4 : Perbandingan Senilai
Jumlah kelereng Akmal dan Fajar 48. Perbandingan kelereng Akmal dan Fajar yaitu 5 : 7. Selisish kelereng mereka yaitu ....A. 8
B. 16
C. 20
D. 28
Pembahasan :
Dari soal diketahui :
Kelereng Akmal : kelereng Fajar = 5 : 7
Kelereng Akmal + kelereng Fajar = 48
Untuk mengetahui selisih kelereng Akmal dan Fazar, kita harus mengetahui jumlah kelereng dari masing-masing anak. Kita sanggup memakai konsep perbandingan senilai untuk memilih jumlah kelereng Akmal dan jumlah kelereng Fazar.
Jumlah kelereng Akmal :
| ⇒ | Kelereng Akmal | = | 5 |
| Jumlah kelereng | 7 + 5 |
| ⇒ | Kelereng Akmal | = | 5 |
| 48 | 12 |
⇒ Kelereng Akmal = 20
Jumlah kelereng Fajar :
| ⇒ | Kelereng Fajar | = | 7 |
| jumlah kelereng | 7 + 5 |
| ⇒ | Kelereng Fajar | = | 7 |
| 48 | 12 |
⇒ Kelereng Fajar = 28
Maka selisih jumlah kelereng Akmal dan Fajar adalah:
⇒ Selisih = Kelereng Fajar - Kelereng Amal
⇒ Selisih = 28 - 20
⇒ Selisih = 8
Jadi, selisih kelereng Akmal dan fajar yaitu 8.
Jawaban : A
Soal 5 : Menentukan Banyak Tambahan Pekerja
Sebuah gedung direncanakan final dibangun selama 20 hari oleh 28 pekerja. Setelah dikerjakan 8 hari, pekerja tidak boleh selama 4 hari. Jika kemampuan bekerja setiap orang sama dan supaya pembangunan gedung final sempurna waktu, banyak pekerja pelengkap yang dibutuhkan yaitu ....A. 12 orang
B. 14 orang
C. 15 orang
D. 16 orang
Pembahasan :
Awalnya proyek direncanakan final dalam waktu 20 hari oleh 28 pekerja. Jika sudah dilaksanakan selama 8 hari berarti sisa 12 hari lagi yang juga dikerjakan oleh 28 pekerja.
Itu artinya, dalam 12 hari proyek akan final oleh 28 pekerja. Akan tetapi, alasannya proyek tidak boleh selama 4 hari, maka tersisa 8 hari lagi untuk menyelesaikannya. Oleh alasannya itu, dibutuhkan pelengkap pekerja semoga proyek tetap final sempurna waktu untuk menutupi 4 hari yang tidak boleh itu.
| Jumlah pekerja | Jumlah hari |
| 28 orang | 12 |
| (28 + n) orang | 12 - 4 = 8 |
Logikanya, semakin banyak pekerjanya maka akan semakin cepat proyek selesai. Dengan kata lain, semakin banyak pekerja semakin sedikit waktu kerjanya. Itu artinya, jumlah pekerja berbanding terbalik dengan waktu kerja.
Karena berbanding terbalik, maka soal ini sanggup diselesaikan dengan konsep perbandingan terbalik sebagai berikut.
| ⇒ | 28 + n | = | 12 |
| 28 | 8 |
⇒ 224 + 8n = 336
⇒ 8n = 336 - 224
⇒ n = 112/8
⇒ n = 14
Jadi, semoga proyek final sempurna waktu dibutuhkan pelengkap 14 orang.
Jawaban : B
Sumber http://hamilhamil1.blogspot.com/
Komentar
Posting Komentar