Contoh Soal Dan Tanggapan Persamaan Garis Lurus

.com - Pembahasan pola soal perihal persamaan garis lurus untuk tingkat sekolah menengah pertama. Contoh soal ini disusun dalam bentuk pilihan berganda dilengkapi dengan pembahasan dan dirancang sedemikian rupa menurut subtopik yang paling sering keluar dalam kajian persamaan grais lurus untuk tingkat mengengah pertama ibarat mencari gradien melalui titik, memilih gradien menurut grafik, memilih gradien menurut persamaan garis, menyusun persamaan garis lurus melalui sebuah atau dua titik, memilih korelasi persamaan garis dan gradien, dan sifat-sifat persamaan garis.

Contoh 1 : Gradien Garis

Garis yang melalui titik (2, 10) dan (5, 7) mempunyai gradien sebesar ....
A. m = 2
B. m = 1
C. m = -1
D. m = -2

Pembahasan :
Dik : x1 = 2, y1 = 10, x2 = 5, y2 = 7
Dit : m = .... ?

Jika sebuah garis melalui dua titik (x1, y1) dan (x2, y2), maka gradien garis tersebut sanggup dihitung dengan rumus berikut:
⇒ m = y2 - y1
x2 - x1

Dengan demikian, gradien dari grafik tersebut adalah:
⇒ m = 7 - 10
5 - 2
⇒ m = -3
3
⇒ m = -1
Jawaban : C

Contoh 2 : Graiden Berdasarkan Persamaan Garis
Gradien dari persamaan 4y = 2x + 3 yakni ...
A. m = 2
B. m = 1
C. m = ½
D. m = -½

Pembahasan :
Untuk persamaan garis yang berbentuk y = mx + c, maka gradien garisnya yakni m (angka di belakang x). Untuk itu kita harus mengubah bentuk persamaan pada soal terlebih dahulu.
⇒ 4y = 2x + 3
⇒ y = (2/4)x + 3/4
⇒ y = ½x + 3/4

Dengan demikian, maka gradiennya adalah:
⇒ y = ½x + 3/4
⇒ m = ½ 
Jawaban : C

Contoh 3 : Menentukan Gradien Berdasarkan Grafik

Perhatikan gambar di bawah ini!

Pembahasan pola soal perihal persamaan garis lurus untuk tingkat sekolah menengah pertama Contoh Soal Dan Tanggapan Persamaan Garis Lurus

Gradien dari persamaan garis lurus yang ditunjukkan pada gambar di atas yakni ....
A. m = ½
B. m = -½
C. m = ¾
D. m = 2

Pembahasan :
Dik : x1 = -6, y1 = 0, x2 = 0, y2 = 3
Dit : m = ... ?

Jika garis memotong dua sumbu (sumbu x dan sumbu y) ibarat gambar di atas, maka gradien sanggup ditentukan dengan rumus berikut:
⇒ m = y2 - y1
x2 - x1

Dengan demikian, gradien dari grafik tersebut adalah:
⇒ m = 3 - 0
0 - (-6)
⇒ m = 3
6
⇒ m = ½

Cara cepat:
Jika bertemu soal grafik ibarat ini, gradiennya sanggup ditentukan dengan melihat selisih nilai y dan selisih nilai x yang ditunjukkan pada gambar:
⇒ m = Δy/Δx
⇒ m = 3/6
⇒ m = ½
Jawaban : A

Contoh 4 : Mengidentifikasi Persamaan Garis Lurus
Dari keempat persamaan garis berikut, yang mempunyai gradien 2 yakni ....
A. y = 4x + 8
B. 4x + 2y - 5 = 0
C. 3y = 6x + 16
D. y + 2x = 6

Pembahasan :
Mari kita lihat graiden dari masing-masing persamaan garis tersebut:
A). y = 4x + 8 → m = 4
B). 4x + 2y - 5 = 0 → 2y = -4x + 5 → m = -4/2 = -2
C). 3y = 6x + 16 → y = 2x + 16/3 → m = 2
D). y + 2x = 6 → y = -2x + 6 → m = -2

Jadi, persamaan garis yang mempunyai graiden 2 yakni 3y = 6x + 16.
Jawaban : C

Contoh 5 : Menentukan Titik yang Dilalui Garis

Jika garis yang melalui titik A(-1, y) dan B(7, 5) mempunyai graiden sama dengan 1, maka koordinat titik A yakni ....
A. (-1, 3)
B. (-1, -3)
C. (-1, 2)
D. (-1, -2)

Pembahasan :
Dik : xA = -1, yA = y, xB = 7, yB = 5, m = 1
Dit : A = .... ?

Berdasarkan rumus gradien kita peroleh nilai y:
⇒ m = yB - yA
xB - xA
⇒ 1 = 5 - y
7 - (-1)
⇒ 1 = 5 - y
8
⇒ 8 = 5 - y
⇒ y = 5 - 8
⇒ y = -3

Jadi, korodinat titik A yakni A(-1, -3).
Jawaban : B

Contoh 6 : Menyusun Persamaan Garis Lurus
Persamaan garis yang melalui titik (-2, 5) dan mempunyai gradien 2 yakni ....
A. y = 2x + 5
B. y = 2x + 9
C. y = 4x - 9
D. y = 2x + 1

Pembahasan :
Dik : m = 2, x1 = -2, y1 = 5
Dit : y = ... ?

Jika garis melalui sebuah titik (x1, y1) dan mempunyai gradien m, maka persamaan grais lurus sanggup ditentukan dengan rumus berikut:
⇒ y = m (x - x1) + y1
⇒ y = 2 {x - (-2)} + 5
⇒ y = 2x + 4 + 5
⇒ y = 2x + 9
Jawaban : B

Contoh 7 : Persaman Garis Melalui Dua Titik

Persamaan garis yang melalui titik (2, 1) dan (3, 5) yakni ....
A. y = 4x - 9
B. y = 2x - 7
C. y = 4x + 7
D. y = 4x - 7

Pembahasan :
Dik : x1 = 2, y1 = 1, x2 = 3, y2 = 5
Dit : y = ... ?

Jika garis melalui dua titik (x1, y1) dan (x2, y2), maka gradiennya adalah:
⇒ m = y2 - y1
x2 - x1
⇒ m = 5 - 1
3 - 2
⇒ m = 4

Persamaan garis lurusnya adalah:
⇒ y = m(x - x1) + y1
⇒ y = 4(x - 2) + 1
⇒ y = 4x - 8 + 1
⇒ y = 4x - 7
Jawaban : D

Contoh 8 : Dua Garis Sejajar
Persamaan garis yang sejajar dengan garis y = 2x + 6 yakni ....
A. 2x + y = 8
B. y = 4x - 12
C. x + y = 10
D. 4x - 2y = 9

Pembahasan :
Dua garis yang sejajar mempunyai gradien yang sama. Gradien dari y = 2x + 6 yakni 2. Jadi, garis yang sejajar dengan garis itu harus mempunyai gradien 2.
A). 2x + y = 8 → y = -2x + 8 → m = -2
B). y = 4x - 12 → m = 4
C). x + y = 10 → y = -x + 10 → m = -1
D). 4x - 2y = 9 → -2y = -4x + 9 → m = -4/-2 = 2.

Jadi, garis yang sejajar dengan y = 2x + 6 yakni 4x - 2y = 9.
Jawaban : D

Contoh 9 : Menentukan Persamaan Garis yang Tegak Lurus

Persamaan garis yang tegak lurus garis 3x + 4y = 8 dan melalui titik (1, 2) yakni ....
A. 4x - 3y = -2
B. 3x - 4y = -2
C. 4x - 3y = 2
D. 4x + 3y = -2

Pembahasan :
Misal garis 3x + 4y yakni garis pertama (g1) dan garis yang tegal lurus dengannya yakni garis kedua (g2).

Gradien garis pertama adalah:
⇒ 3x + 4y = 8
⇒ 4y = -3x + 8
⇒ y = -3/4x + 8/4
⇒ y = -3/4x + 2
⇒ m1 = -¾

Jika dua garis saling tegak lurus, maka hasil kali gradien kedua garis tersebut sama dengan negatif 1. Secara matematis ditulis:
⇒ m1 . m2 = -1

Dengan demikian, gradien garis kedua adalah:
⇒ -3/4 . m2 = -1
⇒ m2 = 4/3

Jadi, persamaan garis kedua adalah:
⇒ y = m(x - x1) + y1
⇒ y = 4/3 (x - 1) + 2
⇒ y = 4/3x - 4/3 + 2
⇒ 3y = 4x - 4 + 6
⇒ 3y - 4x = 2
⇒ 4x - 3y = -2
Jawaban : A

Contoh 10 : Menentukan Persamaan Garis yang Sejajar
Persamaan garis yang melalui titik (0, 8) dan sejajar dengan garis yang melalui titik (1, 6) dan (3, 10) yakni ...
A. y = 2x + 8
B. y = 2x + 4
C. y = 2x - 8
D. y = 2x - 4

Pembahasan :
Pada soal ada dua garis, yaitu garis yang melalui titik (0, 8) dan garis yang melalui titik (1,6) dan (3, 10). Karena kedua garis tersebut sejajar, maka gradiennya sama.

Gradien garis yang melalui titik (1, 6) dan (3, 10):
⇒ m = 10 - 6
3 - 1
⇒ m = 4
2
⇒ m = 2

Karena gradien kedua garis sama, maka persamaan garis yang melalui titik (0, 8) adalah:
⇒ y = m(x - x1) + y1
⇒ y = 2(x - 0) + 8
⇒ y = 2x - 0 + 8
⇒ y = 2x + 8
Jawaban : A

Sumber http://hamilhamil1.blogspot.com/

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Contoh Soal Dan Pembahasan Pesawat Sederhana

Gambar
.com - Pembahasan pola soal wacana pesawat sederhana untuk tingkat sekolah menengah pertama. Contoh soal pesawat sederhana ini disusun dalam bentuk pilihan berganda dilengkapi dengan pembahasan dan dirancang sedemikian menurut beberapa subtopik yang paling sering dibahas dalam kajian pesawat sederhana untuk tingkat menengah pertama. Beberapa subtopik yang akan dibahas ialah pengertian pesawat, kegunaanp pesawat, banyak sekali macam jenis pesawat sederhana mencakup tuas, katrol tetap, katrol bergerak, sistem katrol, bidang miring, roda gigi, roda bergandar, baji, sekrup, prinsip kekekalan usaha, dan memilih laba mekanis dari pesawat sederhana. Contoh 1 : Pengertian Pesawat Berikut ini merupakan laba penggunaan pesawat dalam kehidupan sehari-hari: 1). Mengubah energi 2). Mengubah arah gaya 3). Mengurangi gaya 4). Menambah usaha Keuntungan pesawat yang benar ditunjukkan oleh nomor .... A. 1, 2, dan 3 B. 2, 3, dan 4 C. 1 dan 3 D. 2 dan 4 Pembahasan : Pesawat ialah segala pe
Baca selengkapnya

Contoh Soal Dan Pembahasan Perihal Bundar

Gambar
.com - Pembahasan tumpuan soal wacana bulat untuk tingkat sekolah menengah pertama. Contoh soal wacana bulat inti disusun dalam bentuk pilihan berganda disertai pembahasan dan dirancang sedemikian menurut beberapa subtopik yang paling sering dibahas dalam kajian bulat untuk tingkat menengah pertama. Beberapa subtopik yang akan dibahas dalam tumpuan soal ini ataralain unsur-unsur lingkaran, keliling dan luas lingkaran, kekerabatan panjang busur, sudut pusat, dan luas juring, sudut sentra dan sudut keliling, sudut antara dua tali busur, garis singgung lingkaran, kedudukan dua lingkaran, dan segi empat tali busur. Contoh 1 : Unsur Lingkaran Garis lurus di dalam bulat yang memotong bulat di dua titik dan menghubungkan kedua titik tanpa melewati sentra bulat disebut ..... A. Busur B. Tali busur C. Diameter D. Apotema Pembahasan : Sebuah bulat terdiri dari beberapa unsur, yaitu sentra lingkaran, jari-jari, diameter lingkaran, tali busur, busur lingkaran, apotema, tembereng, dan jur
Baca selengkapnya

Contoh Soal Dan Pembahasan Listrik Statis Aturan Coulomb

Gambar
.com - Pembahasan pola soal wacana listrik statis dan aturan Coulomb untuk tingkat sekolah menengah pertama. Contoh soal listrik statis dan aturan Coulomb ini disusun dalam bentuk pilihan berganda dilengkapi dengan pembahasan dan dirancang sedemikian menurut beberapa subtopik yang paling sering keluar dalam kajian listrik statis dan aturan Coulomb untuk tingkat menengah pertama. Beberapa subtopik yang akan dibahas dalam pola soal ini antara lain teori model atom, benda bermuatan listrik, jnis muatan listrik, gaya antar muatan listrik, aturan Coulomb, induksi listrik dan elektroskop, konduktor dan isolator, dan sumbangan muatan melalui dengan cara mengosok. Contoh 1 : Model Atom Partikel penyusun atom yang tidak bermuatan disebut ..... A. Elektron B. Proton C. Neutron D. Nukleon Pembahasan : Atom disusun oleh tiga partikel subatom yang penting, yaitu: 1). Elektron : partikel bermuatan negatif 2). Proton : partikel bermuatan positif 3). Neutron : partikel tidak bermuatan ata
Baca selengkapnya